1. (2017·临沂)

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；

5. （3） 点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．