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  • 1. (2019九上·吉林月考) 定义:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,对于任意两点P(my)Q(my0),m为任意实数.若y0= ,则称点Q是点P的变换点.例如:若点P(1,y)在直线y=x上,点P的变换点Q在函数y= 的图象上设点P(my)在函数y=﹣x2+2x+3的图象上,点P的变换点Q所在的图象记为G
    1. (1) 求图象G对应的函数关系式;
    2. (2) 设图象Gx轴的交点为AB(点A在点B的左侧)与y轴交于点C , 连结ACBC , 求△ABC的面积;
    3. (3) 当﹣2≤xm时,若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于 ,直接写出m的取值范围;
    4. (4) 设点P( y)在函数y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上,点P的变换点Q所在的图象记为G1 , 图象G1x轴的交点为MN(点M在点N的左侧),连结MN , 将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N',当图象G1与线段M'N'只有一个交点时,求a的取值范围.
举一反三换一批
  • 1. 如图,直线y1=3x﹣5与反比例函数y2= 的图象相交A(2,m),Bn , ﹣6)两点,连接OAOB

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    1. (1) 求kn的值;
    2. (2) 求△AOB的面积;
    3. (3) 直接写出y1 y2时自变量x的取值范围.
  • 2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴于点 ,交 轴于点 ,且经过点 ,连接 .

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    1. (1) 求该抛物线的函数关系式;
    2. (2) 若点 轴上方的抛物线上一点,能否在点 左侧的 轴上找到另一点 ,使得 相似?若相似,请求出此时点 、点 的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 若点 是直线 上方的抛物线上一动点(不与点 重合),过 轴交直线 于点 ,以 为直径作⊙ ,则⊙ 在直线 上所截得的线段长度的最大值等于________.(直接写出答案)
  • 3. 如图,P是面积为S的 内任意一点, 的面积为 的面积为 ,则(    )

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    A . B . C . D . 的大小与P点位置有关
  • 4. 在平面直角坐标系xOy中,函数F1和F2的图象关于y轴对称,它们与直线x=t(t>0)分别相交于点P,Q。

     

    1. (1) 如图,函数F1为y=x+1,当t=2时,PQ的长为________;
    2. (2) 函数F1为y=  ,当PQ=6时,t的值为________ ;
    3. (3) 函数F1为y=ax2+bx+c (a≠0),

      ①当t= 时,求△OPQ的面积;

      ②若c>0,函数F1和F2的图象与x轴正半轴分别交于点A(5,0),B(1,0),当c≤x≤c+1时,设函数F1的最大值和函数F2的最小值的差为h,求h关于c的函数解析式,并直接写出自变量c的取值范围。

  • 5. 若b<0,则二次函数y=x2-bx-1的图象的顶点在(    )

    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限