1. (2020·宜城模拟) 已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN＝90°，将∠MAN绕顶点A旋转，旋转角为∠DAM（0°＜∠DAM＜45°），AM交CD于点E，∠MAN的平分线与CB交于点G

1. （1） 证明：如图1，连接GE.求证：GE＝DE+BG；
3. （2） 探究：如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别交AG，AB于点P，H.探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 应用：在图2中，若正方形的边长为6，BG＝2，求GH的长.