1. (2020·沈阳模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

1. （1） 求证：△ABD≌△ACE；
3. （2） 若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；
5. （3） 在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.