1. (2017八下·苏州期中)

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．

1. （1） 四边形ABCD的是．(填写四边形ABCD的形状)

3. （2） 当点A的坐标为（n ， 3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．
   

5. （3） 试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．