将下列各角用度、分、秒表示出来．

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1. 将下列各角用度、分、秒表示出来．
1. （1） 32.41°；
3. （2） 75.5°；
5. （3）（ $\text{[math]}$ ）°．

能力提升真题演练换一批

1. (2021七下·北仑期中) 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE ∥ AB，连接AE，∠B＝∠E．
1. （1）试说明AE ∥ BC．
2. （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．
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2. (2021七下·于洪期末) 如图1，为测量池塘宽度AB ，可在池塘外的空地上取任意一点O ，连接AO ， BO ，并分别延长至点C ， D ，使OC＝OA ， OD＝OB ，连接CD ．
1. （1）求证：AB＝CD；
2. （2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C ，使OC＝OA ，过点C作AB的平行线CE ，延长BO至点F ，连接EF ，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，求出池塘AB的宽度．
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3. (2022七下·万州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，点E为BC边上一点，连接AE．把 $\text{[math]}$ 沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处．
1. （1）求∠FEC的度数；
2. （2）求∠DAE的度数．
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1. (2021·怀化) 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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2. (2021·荆州) 已知：直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，在 $\text{[math]}$ 上方以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点C在线段 $\text{[math]}$ 上时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）真接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，经过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 顶点为P，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的解析式.
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3. (2022·沈阳) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为．
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人教版数学七年级上册第4章 4.3.1角同步练习