如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物体上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则

1. (2015高一下·河北期中)
如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物体上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，下列说法正确的是（）

A . 质量大的物体最大速度较大 B . 质量大与质量小的物体最大加速度相同 C . 质量大的物体的最大高度较大 D . 从离开弹簧到速度第一次为零处，质量大的物体时间较短

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022高一下·南充期末) 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（即圆锥摆）。保持线长不变，让小球在一个位置更低的水平面内做匀速圆周运动（图上未画出），前后两次金属块Q都保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（）

A . 金属块Q受到桌面的支持力不变 B . 细线的拉力会变大 C . 小球P向心加速度会变大 D . 小球P运动的角速度变大

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2. (2017高一下·玉林期末) 图为我国女子冰壶队的比赛画面．冰壶惯性的大小取决于冰壶的（　　）

A . 位置 B . 速度 C . 受力 D . 质量

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3. (2023高一下·安徽月考) 质点运动的轨迹是曲线的运动称为曲线运动。关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）

A . 质点所受合力方向与速度方向相同或相反时，均可做曲线运动 B . 无论质点所受合力方向与速度方向有何关系，均可做曲线运动 C . 做曲线运动的质点其加速度的大小不一定改变，但方向一定时刻在改变 D . 做曲线运动的质点其速度的方向时刻在改变，且速度方向一定沿曲线的切线方向

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1. (2022高一下·乐山期末) 如图，小物体A跟随圆筒一起做匀速圆周运动，在此过程中与圆筒保持相对静止，则A的受力情况是（）

A . 重力、弹力 B . 重力、弹力、摩擦力 C . 重力、弹力、向心力 D . 重力、摩擦力、向心力

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2. (2022高一下·南开期末) 如图所示为自行车传动示意图。A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和9r。A点所在大齿轮与脚蹬子同轴，B点所在小齿轮与后轮同轴。当人蹬车匀速运动时，A、B、C三点的角速度、线速度、向心加速度关系满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·绍兴期末) 如图所示，一小球（视为质点）以速度v₀从倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该小球以2v₀的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（　　）

A . 落到M和N两点时间之比大于1：2 B . 落到M和N两点速度之比大于1：2 C . 落到N点时速度方向水平向右 D . M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：2

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1. (2023高一下·大庆期末) 水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 $\text{[math]}$ 的静止物块以大小为 $\text{[math]}$ 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 $\text{[math]}$ 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过7次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 $\text{[math]}$ ，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·宿州期中) 如下图所示，一球体绕轴O₁O₂以角速度ω旋转，A，B为球体上两点，下列说法正确的是（）

A . A，B具有相等的角速度 B . A，B两点的向心加速度方向都指向球心 C . 由a=ω²r知，A，B两点具有大小相等的向心加速度 D . 由a=ω²r知，A的向心加速度大于B的向心加速度

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3. (2021高一下·东莞期末) 2019年春节期间，中国科幻电影《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，假设其逃离过程如图所示，地球现在绕太阳在圆轨道I 上运行，运动到A点加速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道Ⅱ上运动到远日点B时再次加速变轨，从而摆脱太阳的束缚，下列说法正确的是（）

A . 地球从A点运动到B点的时间大于半年 B . 沿椭圆轨道II运行时，由A点运动到B点的过程中，速度逐渐增大 C . 沿椭圆轨道II运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度 D . 在轨道I上通过A点的速度大于在轨道Ⅱ上通过A点的速度

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1. (2022高三上·烟台期中) 国家法定假日期间，全国高速公路7座以下（含7座）载客车辆免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s。现有甲、乙两辆小轿车在收费站前平直公路上分别v_甲=20m/s和v_乙=25m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，某时刻，甲车司机发现正前方收费站便开始匀减速刹车。已知开始刹车时甲车距收费站窗口的距离为x₁=100m。
1. （1）甲车司机开始刹车的加速度至少为多大才能不违章；
2. （2）若甲车按（1）中所得临界加速度减速行驶，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.8s的反应时间后开始以大小为a_乙=3m/s²的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？（计算结果保留一位小数）
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2. (2023高三上·丰台期中) 等效是物理学中常用的思维方法之一，合成与分解是在等效思想的指导下物理学研究复杂问题的一种重要方法。运用合成与分解，我们可以通过一些已知运动的规律来研究复杂的运动。已知地球表面的重力加速度g，研究以下问题。
1. （1）如图甲所示，小球在距离地面 h处的水平桌面上向右运动，以初速度v₀离开桌面后做平抛运动，求小球落地点到桌缘的水平距离x₁；
2. （2）如图乙所示，将桌子和小球移到以加速度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）竖直向下运动电梯中，小球离开桌面时水平方向速度仍为v₀ ，求小球在电梯中的落地点到桌缘的水平距离 $\text{[math]}$ （小球下落时未与电梯侧壁发生碰撞）；
3. （3）如图丙所示，洲际导弹飞行很远，研究其射程时不能将地面看成平面。考虑地面是球面，可以将洲际导弹的运动近似地看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的叠加，此过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。假设导弹从地面发射时的速度大小为v，仰角为θ，地球半径为R。请利用运动的合成与分解求解洲际导弹的射程s（导弹的发射点到落地点沿地表方向的距离）。
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3. (2022高二下·烟台期末) 一辆质量 $\text{[math]}$ 的燃油汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶在平直公路上，燃油汽车的正前方有一辆新能源出租车以 $\text{[math]}$ 的速度同向行驶。当燃油汽车司机发现两车相距 $\text{[math]}$ 时，经 $\text{[math]}$ 的反应时间，采取紧急制动，开始做加速度为 $\text{[math]}$ 匀减速直线运动。
1. （1）试通过计算判断两车是否会相撞；
2. （2）若燃油汽车司机在刹车的同时给出租车发信号，又经 $\text{[math]}$ ，出租车司机以 $\text{[math]}$ 的加速度加速前进，求这种情况下两车间的最小距离。
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1. (2022·江苏) 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）

A . 当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B . A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C . 下滑时，B对A的压力先减小后增大 D . 整个过程中A，B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量

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2. (2022·重庆) 我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的 $\text{[math]}$ 倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（）

A . 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B . 空间站绕地球运动的线速度大小约为 $\text{[math]}$ C . 地球的平均密度约为 $\text{[math]}$ D . 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的 $\text{[math]}$ 倍

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3. (2022·湖北) 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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