如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，现用F1=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上，使A，B处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了4cm，撤去F1 ， A，B向上

1. (2016高三上·黑龙江期中)
如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B，现用F₁=3mg的竖直向下的外力作用在物体B上，使A，B处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了4cm，撤去F₁ ， A，B向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置，现用质量为m的物体C替代物体B，用F₂=4mg竖直向下的外力作用在C上，让A，C仍处于静止状态，撤去F₂ ， AC向上运动，C上升的最大位移为H，则（）

A . H=3cm B . H=4cm C . H=6cm D . H=8cm

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023高三上·滨海月考) 下列说法中正确的是（　　）

A . 物体所受弹力的反作用力可以是摩擦力 B . 放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的 C . 滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，但一定与运动方向共线 D . 形状规则的物体的重心必在其几何中心

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2. (2022高三上·江西月考) 从离地高为h处水平抛出一个小球，小球从抛出到落地的水平位移大小为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到落地过程的平均速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三上·沈阳) 如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目（危险节目，请勿模仿）。其原理如图乙所示，皮囊A放置在水平地面上，上面压着一块质量M=54kg的石板，质量m=6kg的铁锤，以v₀=5m/s的速度，竖直向下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后忽略手持锤的作用力，且向下匀变速运动2cm减速到零，取重力加速度g=10m/s²。则（）

A . 铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为0.55m/s B . 铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75J C . 碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板的冲量大小78N·s D . 碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板做的总功-7.5J

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1. (2021高三上·揭东期中) 下列关于运动的描述中，叙述正确的是（　　）

A . “明月松间照，清泉石上流”，是以山石为参考系的 B . 诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”是以船为参考系的 C . “太阳东升西落”，是以太阳为参考系的 D . 物体运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取无关

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2. (2022高三上·无锡期末) 一质量为m的物体静止放在光滑的水平面上。今以恒力F沿水平方向推该物体，在它做直线运动的每个相等的位移间隔内，下列说法正确的是（）

A . 物体运动的时间相等 B . 物体速度的变化量相等 C . 物体动量的变化量相等 D . 物体动能的变化量相等

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3. (2023高三上·福田月考) 如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k₁、k₂ ，它们的一端与质量为m的物体栓接，另一端分别固定在平面Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长。若把物体换为质量为2m的物体（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，物体体积忽略不计，重力加速度为g，则x为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·宁德期中) 如图所示，竖直固定一半径为 $\text{[math]}$ 表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心 $\text{[math]}$ 与A点等高，一质量 $\text{[math]}$ 的小物块在不另外施力的情况下，能以速度1m/s沿轨道自A点匀速率运动到B点，圆弧AP与圆弧PB长度相等，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 在从A到P的过程中重力对小物块做功功率先增大后减小 B . 小物块经过P点时，重力的瞬时功率约为7.1W C . 小物块在AP段和PB段摩擦力的功率之比（ $\text{[math]}$ +1）：1 D . 运动到P点时，小物块对圆弧轨道的压力大小约为9.1N

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2. (2022高三上·新乡县开学考) 水平面右端固定一半径R=3.2 m的四分之一圆弧形滑槽，滑槽内壁光滑、下端与水平面平滑连接。一个可视为质点的滑块A从滑槽最高处由静止释放，滑到水平面上减速运动L=3.75 m时与水平面上静止的滑块B发生弹性正碰，已知A、B两滑块质量相等，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10 m/s² ，则（）

A . 滑块A运动的最大速度为8 m/s B . 碰前瞬间滑块A的速度为7 m/s C . 碰后瞬间滑块A的速度为8 m/s D . 碰后滑块B运动时间为4s

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3. (2024高三上·北京市期末) 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为 $\text{[math]}$ s时刻的波形图，虚线为t=0.8s时的波形图，波的周期 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 波速为 $\text{[math]}$ B . A比B先回到平衡位置 C . 在 $\text{[math]}$ s时，B点到达波峰位置 D . 经过0.4s，B点经过的路程为0.4m E . 在 $\text{[math]}$ s时，A点沿y轴负方向运动

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1. (2022·济宁模拟) 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月份在北京成功举办，其中跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道和着陆坡三部分组成。若比赛中，质量为m=60kg的运动员从跳台A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点，缓冲后沿着陆坡向下滑行（着陆时沿着陆坡方向的速度保持不变），与P点接触时间 $\text{[math]}$ 。已知A、B间高度差为 $\text{[math]}$ ， B、P间距离 $\text{[math]}$ ，着陆坡倾角 $\text{[math]}$ ，运动员受到的空气阻力不计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）运动员在AB段运动过程中，克服阻力所做的功 $\text{[math]}$ ；
2. （2）运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力F的大小。
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2. (2023高二上·广州月考)
1. （1）边长为 $\text{[math]}$ 的闭合正方形线框的电阻为 $\text{[math]}$ ，以速度 $\text{[math]}$ 匀速穿过宽度为 $\text{[math]}$ 的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，则线框穿过磁场的过程中外力做的功为。
2. （2）光滑绝缘细杆竖直放置，与以正点电荷 $\text{[math]}$ 为圆心的圆周交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点。质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的有孔小球从杆上 $\text{[math]}$ 点无初速度滑下，已知 $\text{[math]}$ ，小球滑到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的电势差 $\text{[math]}$ 。
3. （3）电磁流量计的主要部分是柱状非磁性管。该管横截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，管内有导电液体水平向左流动。在垂直于液体流动方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。现测得液体上下表面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的电势差为 $\text{[math]}$ 。则管内导电液体的流量 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 流量是指流过该管的液体体积与所用时间的比值 $\text{[math]}$
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3. (2021·湖南) 带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一、带电粒子流（每个粒子的质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ ）以初速度 $\text{[math]}$ 垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在 $\text{[math]}$ 平面内的粒子，求解以下问题。
1. （1）如图（a），宽度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子流沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射入圆心为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点 $\text{[math]}$ ，求该磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图（a），虚线框为边长等于 $\text{[math]}$ 的正方形，其几何中心位于 $\text{[math]}$ 。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到 $\text{[math]}$ 点的带电粒子流经过该区域后宽度变为 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射出。求该磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）；
3. （3）如图（b），虛线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于 $\text{[math]}$ 的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于 $\text{[math]}$ 的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子流沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点 $\text{[math]}$ ，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。
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1. (2022·湖北) 一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W₁和W₂ ，合外力的冲量大小分别为I₁和I₂。下列关系式一定成立的是（）

A . W₂=3W₁ ， I₂≤3I₁ ， B . W₂=3W₁ ， I₂≥I₁ C . W₂=7W₁ ， I₂≤3I₁ ， D . W₂=7W₁ ， I₂≥I₁

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2. (2021·浙江) 某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）

A . 相邻位置运动员重心的速度变化相同 B . 运动员在A，D位置时重心的速度相同 C . 运动员从A到B和从C到D的时间相同 D . 运动员重心位置的最高点位于B和C中间

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3. (2022·湖北) 2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（）

A . 组合体中的货物处于超重状态 B . 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C . 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D . 组合体的加速度大小比地球同步卫星的小

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