1. (2016九上·南开期中)

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 将抛物线y= x²+bx+c向上平移 个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

5. （3） 将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．