如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

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1. (2020·百色模拟) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.
1. （1）求证：DG是⊙O的切线；
3. （2）若DE＝6，BC＝6 $\text{[math]}$ ，求优弧 $\text{[math]}$ 的长.

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