1. (2020九上·德城期末) (如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长．