1. (2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

1. （1） 求证：AC平分∠DAB；
3. （2） 求证：△PCF是等腰三角形；
5. （3） 若tan∠ABC= ，求线段PC的长.