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初中数学
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综合题
1.
(2019·蒙自模拟)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x﹣3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点B关于x轴的对称点是C,二次函数y=﹣x
2
+bx+c的图象经过点A和点C.
(1) 求二次函数的表达式;
(2) 如图1,平移线段AC,点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上,点C的对应点E落在直线AB上,求此时点D的坐标;
(3) 如图2,在(2)的条件下,连接CD,交CD轴于点M,点P为直线AC上方抛物线上一动点,过点P作PF⊥AC,垂足为点F,连接PC,是否存在点P,使得以点P,C,F为顶点的三角形与△COM相似?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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