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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·农安期中)
我们定义:如图1、图2、图3,在
中,把
绕点
顺时针旋转
得到
,把
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
,当
时,我们称
是
的“旋补三角形”,
边
上的中线
叫做
的“旋补中线”,点
叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的
均是
的“旋补三角形”.
(1) ①如图2,当
为等边三角形时,“旋补中线”
与
的数量关系为:
;
②如图3,当
,
时,则“旋补中线”
长为
.
(2) 在图1中,当
为任意三角形时,猜想“旋补中线”
与
的数量关系,并给予证明.
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