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  • 1. (2019九上·农安期中) 已知,抛物线 轴交于点 ,与 轴交于 两点,点 在点 左侧.点 的坐标为 .

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    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当 时,如图所示,若点 是第三象限抛物线上方的动点,设点 的横坐标为 ,三角形 的面积为 ,求出 的函数关系式,并直接写出自变量 的取值范围;请问当 为何值时, 有最大值?最大值是多少.
举一反三换一批
  • 1. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为________
  • 2. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0两根都大于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是(   )

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    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 3. 抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是(   )

    A . (2,5) B . (-2,5) C . (2,1) D . (-2,1)
  • 4. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列四个结论

    ①a、b同号
    ②当x=1和x=3时函数值相等
    ③4a+b=0
    ④当y=-2时x的值只能取0
    其中正确的个数

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. 已知抛物线 经过点 ,与 轴交于 两点

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    1. (1) 求抛物线 的解析式;
    2. (2) 如图1,直线 交抛物线 两点, 为抛物线 之间的动点,过 点作 轴于点 于点 ,求 的最大值;
    3. (3) 如图2,平移抛物线 的顶点到原点得抛物线 ,直线 交抛物线 两点,在抛物线 上存在一个定点 ,使 ,求点 的坐标.