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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·湖州月考)
许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度,燃气关闭时,燃气灶旋钮位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故答案为:旋钮角度
度的范围是
),记录相关数据得到下表:
旋钮角度(度)
20
50
70
80
90
所用燃气量(升)
73
67
83
97
115
(1) 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量
升与旋转角度
度的变化规律?说明确定这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
(2) 当旋转角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
(3) 某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋转角度,若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米,求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米?
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