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  • 1. (2019九上·湖州月考) 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度,燃气关闭时,燃气灶旋钮位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故答案为:旋钮角度 度的范围是 ),记录相关数据得到下表:

    旋钮角度(度)

    20

    50

    70

    80

    90

    所用燃气量(升)

    73

    67

    83

    97

    115

    1. (1) 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 升与旋转角度 度的变化规律?说明确定这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
    2. (2) 当旋转角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
    3. (3) 某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋转角度,若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米,求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米?
举一反三换一批
  • 1. 已知抛物线 经过点 ,与 轴交于 两点

    图片_x0020_100026 图片_x0020_100027

    1. (1) 求抛物线 的解析式;
    2. (2) 如图1,直线 交抛物线 两点, 为抛物线 之间的动点,过 点作 轴于点 于点 ,求 的最大值;
    3. (3) 如图2,平移抛物线 的顶点到原点得抛物线 ,直线 交抛物线 两点,在抛物线 上存在一个定点 ,使 ,求点 的坐标.
  • 2. 若A(0,y1),B(﹣3,y2),C(3,y3)为二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图象上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为( )的抛物线交y轴于点C(0,﹣2),交x轴于点A,B(点A在点B的左侧).P点是y轴上一动点,Q点是抛物线上一动点.

    图片_x0020_100055

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) P点运动到何位置时,△POA与△ABC相似?并求出此时P点的坐标;
    3. (3) 当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时,求Q点的坐标.
  • 4. 由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…

    求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称,根据现有信息,题中的二次函数具有的性质:

    (1 )过点(3,0)

    (2 )顶点是(1,﹣2)

    (3 )在x轴上截得的线段的长度是2   

    (4 )c=3a

    正确的个数(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 5. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+1(k≠0)经过点A(2,3),与y轴交于点B,与抛物线y=ax2+bx+a的对称轴交于点C(m,2).
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求抛物线的顶点坐标;
    3. (3) N(x1 , y1)是线段AB上一动点,过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P(x2 , y2),Q(x3 , y3)(点P在点Q的左侧).若x2<x1<x3恒成立,结合函数的图象,求a的取值范围.