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  • 1. (2019九上·湖州月考) 如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, )为圆心,以 长为半径作M交x轴于A.B两点,交y轴于C.D两点,连接AM并延长交M于P点,连接PC交x轴于E.

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    1. (1) 求点C.P的坐标;
    2. (2) 求证:BE=2OE.
举一反三换一批
  • 1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以小于AC的长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;②分别以点M,N为圆心,以大于 MN的长为半径作弧,两弧相交于点O;③连接AP,交BC于点E.若CE=3,BE=5,则AC的长为(   )

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    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 2. 数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(   )

    A . 勾股定理 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90°的圆周角所对的弦是直径
  • 3. 如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为________.

  • 4. 如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为 (  )

    A . 12秒. B . 16秒. C . 20秒. D . 24秒.
  • 5. 九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生,他在学习完第二十四章圆后,在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理(圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等),非常好奇,仔细阅读原来就是:PA•PB=PC•PD,小刚很想知道是如何证明的,可异证明部分污损看不清了,只看到辅助线的做法,分别连结AC、BD.聪明的你一定能帮他证出,请在图1中做出辅助线,并写出详细的证明过程.

    小刚又看到一道课后习题,如图2,AB是⊙O弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半径,愁坏了小刚,乐于助人的你肯定会帮助他,请写出详细的证明过程.