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  • 1. (2019九上·湖州月考) 如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.

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    1. (1) 在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
举一反三换一批
  • 1. 某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离AB=L,称跨度,桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择:①抛物线型,②圆弧型.已知这座桥的跨度L=32米,拱高h=8米.

    1. (1) 如果设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立坐标系,求桥拱的函数解析式;
    2. (2) 如果设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径;
    3. (3) 在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑,在两种方案中分别求桥墩的高度.
  • 2. 廊桥是我国古老的文化遗产 如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为 ,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是________米 精确到1米

  • 3. 图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα= ,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.


    1. (1) 求点P的坐标;

    2. (2) 水面上升1m,水面宽多少( 取1.41,结果精确到0.1m)?

  • 4. 如图,是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽4米.若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?

  • 5. 如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为________米.