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举一反三换一批
  • 1. 已知二次函数的图象经过原点,顶点为 ,则该二次函数的解析式________.
  • 2. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出的以下四个结论,(1)abc=0,(2)a+b+c>0,(3)a>b,(4)a﹣b+c>0其中正确的是________(填序号).

  • 3. 如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,﹣1)、B(4,0)两点.

    (1)求这个二次函数解析式;

    (2)点M为坐标平面内一点,若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.

  • 4. 如图,y=ax2+bx-2的图象过A(1,0),B(-2,0),与y轴交于点C.

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    1. (1) 求抛物线关系式及顶点M的坐标;
    2. (2) 若N为线段BM上一点,过N作x轴的垂线,垂足为Q,当N在线段BM上运动(N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t的关系式并求出S的最大值;
    3. (3) 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件P的坐标.
  • 5. 抛物线y=a(x+1)(x﹣3)与x轴交于A、B两点,抛物线与x轴围成的封闭区域(不包含边界),仅有4个整数点时(整数点就是横纵坐标均为整数的点),则a的取值范围________.