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  • 1. (2019九上·萧山开学考) 如图,已知直线AB与正比例函数 的图象交于点 ,与y轴交于点 .点P为直线OA上的动点,点P的横坐标为t,以点P为顶点,作长方形PDEF,满足 轴,且

    1. (1) 求k的值及直线AB的函数表达式,并判定 时,点E是否落在直线AB上;
    2. (2) 在点P运动的过程中,当点F落在直线AB上时,求t的值;
    3. (3) 在点P运动的过程中,若长方形PDEF与直线AB有公共点,求t的取值范围.
举一反三换一批
  • 1. 如图1,四边形 ,连接 ,D在 上,连接

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    1. (1) 求证:四边形 为矩形;
    2. (2) 如图2,连接 于点O,若 ,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请直接写出图中所有长度与 的长度相等的线段.
  • 2. 如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a,b,c均为常数,且a≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 已知:在矩形ABCD中,AB=6,AD=2 ,P是BC边上的一个动点,将矩形ABCD折叠,使点A与点P重合,点D落在点G处,折痕为EF。

     

    1. (1) 如图1,当点P与点C重合时,则线段EB=________,EF=________;
    2. (2) 如图2,当点P与点B,C均不重合时,取EF的中点O,连接并延长PO与GF的延长线交于点M,连接PF,ME,MA。

      ①求证:四边形MEPF是平行四边形;

      ②当tan∠MAD= 时,求四边形MEPF的面积。

  • 5. 操作体验:如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ADBC上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点D恰好与点B重合,点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与EF重合),过点P分别作直线BEBF的垂线,垂足分别为点MN , 以PMPN为邻边构造平行四边形PMQN.

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    1. (1) 如图1,求证:BEBF
    2. (2) 特例感知:如图2,若DE=5,CF=2,当点P在线段EF上运动时,求平行四边形PMQN的周长;
    3. (3) 类比探究:若DEaCFB.

      ①如图3,当点P在线段EF的延长线上运动时,试用含ab的式子表示QMQN之间的数量关系,并证明;

      ②如图4,当点P在线段FE的延长线上运动时,请直接用含ab的式子表示QMQN之间的数量关系.(不要求写证明过程)