1. (2019八下·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4 ，∠AOC＝60°

1. （1） 求反比例函数y＝ （k≠0）的函数表达式；
3. （2） 连结CD，求△BCD的面积；
5. （3） P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．