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高中数学
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解答题
1.
(2019高二上·湖北期中)
某农科所发现,一种作物的年收获量
(单位:
)与它“相近”作物的株数
具有相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过
),并分别记录了相近作物的株数为
时,该作物的年收获量的相关数据如下:
参考公式:线性回归方程为
,其中
,
,
相关系数
;
参考数值:
,
,
,其中
.
(1) 根据研究发现,该作物的年收获量
可能和它“相近”作物的株数
有以下两种回归方程:
,利用统计知识,结合相关系数
比较使用哪种回归方程更合适;
(2) 农科所在如下图所示的正方形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点)处都种了一株该作物,其中每个小正方形的面积为
,若在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.(注:年收获量以(1)中选择的回归方程计算所得数据为依据)
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