已知是焦距为的椭圆：的右顶点，点，直线交椭圆于点，为线段的中点．

1. (2019·绵阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是焦距为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ．