如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程，重力加速度为g，（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）那么以下说法正确的是（ &nb

1. (2019高一下·汾阳期中) 如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）那么以下说法正确的是（）

A . 初始速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 初始速度为 $\text{[math]}$ C . O点的曲率半径为 $\text{[math]}$ k D . O点的曲率半径为2k

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023高一下·昌宁期末) 如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R ，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的(　　)

A . 线速度大小v＝ $\text{[math]}$ B . 线速度大小v＝ $\text{[math]}$ C . 角速度ω＝ $\text{[math]}$ D . 角速度ω＝ $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·贵池期中) 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·杭州月考) 关于速度、速度变化、加速度等机械运动的概念，下列说法正确的是（）

A . 速度变化越大，加速度越大 B . 速度变化越快，位移一定越大 C . 加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 D . 加速度不断减小，速度可能不断减小也可能不断增大

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1. (2022高一下·芙蓉期末) 在发射载人飞船过程中，运载火箭在上升的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（）

A . 在前30s内航天员的加速度恒为2m/s² B . 在前30s内航天员先处于失重状态，后处于超重状态 C . 在40s内航天员的平均速度小于100m/s D . 在40s时航天员离地面高度等于4000m

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2. (2021高一下·抚州期末) 如图所示质量为 $\text{[math]}$ 的物体静止在光滑的水平面上，某时刻（计为零时刻）受到一个与水平成 $\text{[math]}$ 的恒力 $\text{[math]}$ 作用，作用时间 $\text{[math]}$ 。则0到3s内，下列计算正确的是（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（　　）

A . 物体动量变化量的大小为 $\text{[math]}$ B . 支持力的冲量为零 C . 重力冲量的方向直向上 D . 合力的冲量大小为 $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·青岛开学考) 毛球是很多高中生喜欢的体育运动。某同学为了将一个羽毛球从球筒中取出，他先将球筒口朝下保持竖直静止，发现羽毛球并未滑出，然后举至某一高度由静止释放，球筒落到地面时速度瞬间减为0，羽毛球能滑至筒口处，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 球筒竖直静止时，羽毛球不受摩擦力 B . 球筒下落过程中，羽毛球不受摩擦力 C . 球筒下落过程中，羽毛球所受摩擦力等于重力 D . 羽毛球向筒口运动过程中，羽毛球受到摩擦力方向向下

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1. (2021高一下·凉州期末) 同步卫星加速度为 $\text{[math]}$ ，线速度为 $\text{[math]}$ ，向心力为 $\text{[math]}$ ；地面附近的卫星的加速度为 $\text{[math]}$ ，线速度为 $\text{[math]}$ ，向心力为 $\text{[math]}$ ，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为 $\text{[math]}$ ，线速度为 $\text{[math]}$ ，向心力为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 因不知道它们质量关系，故无法判断向心力大小关系

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2. (2022高一下·广东期中) 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的 $\text{[math]}$ 图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（）

A . 直线a的斜率与行星P质量无关 B . 行星P的质量大于行星Q的质量 C . 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D . 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度

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3. (2023高一下·洮南月考) 如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力.

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1. (2024高考·泸州模拟) 一次下雨天，小明不经意间转动手中的雨伞，发现水珠向四周飞出，如图甲。受此启发，小明按此原理设计了一装置测当地重力加速度，设计如下实验：一带槽水平圆盘在电动机带动下匀速转动，槽边缘有一小孔，一较长浅色铁条用细线悬挂，其下端靠近圆盘边缘，如图乙所示。向圆盘槽内注入红色墨水，转动中有红色墨水从小孔沿水平方向甩出，烧断细线，铁条自由下落。实验后在铁条上留有清晰红色细线，在铁条上连续每 $\text{[math]}$ 条细线取一计数线，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用刻度尺测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 段的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ ，如图丙所示。已知圆盘转动周期为 $\text{[math]}$ 单位：秒 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 以下结果均用题干所给物理量表示 $\text{[math]}$ ：
1. （1）相邻计数线之间的时间间隔为 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 点经过小孔时的速度大小为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）由此可测得当地重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。
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2. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角 $\text{[math]}$ 的直轨道AB、螺旋圆形轨道 BCDE、倾角 $\text{[math]}$ 的直轨道EF、水平直轨道 FG 组成。除FG 段外各段轨道均光滑。、且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF 相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI 水平光滑、上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH 处，摆渡车上表面与直轨道下 FG、平台 JK所在的水平面高度差为 $\text{[math]}$ 已知螺旋圆形轨道半径 $\text{[math]}$ B点高度为 1.2R，FG 长度 $\text{[math]}$ HI长度 $\text{[math]}$ 摆渡车长度 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ 2kg，将一质量为m=1 kg的滑块从倾斜轨道AB上高度 $\text{[math]}$ 处静止释放，滑块在 FG段运动时的阻力为其重力的0.9倍，当滑块落到摆渡车上时不反弹，但其水平方向速度不变。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即反弹但速度大小不变，滑块视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$
1. （1）求滑块过 C点的速度大小vc和滑块对轨道的作用力大小Fc；
2. （2）若在滑块落到摆渡车上的瞬间，工人立刻推动摆渡车，使得摆渡车立刻获得与滑块水平方向速度相同的速度，此后的运动过程中，滑块始终不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ需要满足的条件；
3. （3）在（2）的条件下，求摆渡车与滑块组成的系统在从一起开始运动到第 4 次碰撞后所损失的机械能。
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3. (2023高一上·保定期末) 如图所示，物体A放在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面体上，物体B通过绕过轻质光滑定滑轮的细线与物体A相连，物体B距离水平地面的高度为h，细线不可伸长且与斜面平行，A、B由静止释放后，若斜面体始终静止不动，物体B落地时细线断裂，且物体B不反弹，物体A未与滑轮相撞。已知两物体A、B的质量分别为m和2m，斜面体的质量为M，重力加速度大小为g，两物体A、B均视为质点。求：
1. （1）物体B落地前，细线对滑轮的合力大小；
2. （2）物体A从开始运动到回到出发点的时间；
3. （3）物体A沿斜面下滑过程中，斜面体受到地面的支持力大小和摩擦力的大小。
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1. (2021·辽宁) 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（）

A . 75s B . 95s C . 100s D . 300s

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2. (2022·重庆) 我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的 $\text{[math]}$ 倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（）

A . 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B . 空间站绕地球运动的线速度大小约为 $\text{[math]}$ C . 地球的平均密度约为 $\text{[math]}$ D . 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的 $\text{[math]}$ 倍

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3. (2021·辽宁) 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（）

A . $\text{[math]}$ m/s B . $\text{[math]}$ m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . $\text{[math]}$ m/s

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