从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 (单位： )与小球运动时间 (单位： )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中

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1. (2019·临沂) 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$ ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②③

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·香坊模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·北部湾模拟) 如果直线y＝2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（）

A . M（2，3） B . M（0，2） C . M（0， $\text{[math]}$ ） D . M（0，3）

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3. (2022·南京) 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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1. (2011·温州)
已知二次函数y=（x﹣1）²﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最小值0，有最大值3 B . 有最小值﹣1，有最大值0 C . 有最小值﹣1，有最大值3 D . 有最小值﹣1，无最大值

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2. (2023·杨浦模拟) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，则下列关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·安徽模拟) 在平面直角坐标系中，点（－3，2），（－1， $\text{[math]}$ ），（2， $\text{[math]}$ ）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . y₁<2<y₂ B . y₁>2>y₂ C . y₁<y₂<0 D . y₁>y₂>0

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1. (2023·沛县模拟) 若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋ $\text{[math]}$ b＞0的不等式的解集为.

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2. (2021·雁江模拟) 在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线.如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的横坐标分别为1，2…，令四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、…的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…，（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2022·青海模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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1. (2022九上·普陀期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值，并将抛物线的表达式写成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）将（1）中的抛物线先向右平移n个单位，再向下平移n个单位．
  ①平移后新的抛物线的表达式为 ▲ ；（用含字母n的式子表示）
  ②如果新的抛物线的顶点在第四象限，求n的取值范围．
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2. (2021九上·旅顺口期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）设该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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3. (2022九上·广水月考)
1. （1）抛物线y=ax²+c经过点A （4，0）、点B （1，﹣3），求该抛物线的解析式．
2. （2）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？
3. （3）如图2，点P（0，m²）（m＞0），在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ x²于点A、B，交抛物线C₂：y= $\text{[math]}$ x²于点C、D，求 $\text{[math]}$ 的值．
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