在直角坐标系中，反比例函数，过点 .

1. (2019八下·杭州期末) 在直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，在反比例函数图象上有一个动点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作一个正方形 $\text{[math]}$ ，当正方形 $\text{[math]}$ 有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应 $\text{[math]}$ 点坐标.

能力提升真题演练换一批

1. (2021八下·北仑期中) 如图，四边形ABCD中， AD∥BC，AD=15， BC＝25，AB=DC＝10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。
1. （1）当t=2时，求△APQ的面积；
2. （2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；
3. （3）当t为何值时，以A，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
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2. (2022八下·广陵期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （m＞0）的图象交于点A(2，5)，B(﹣5，n)．
1. （1）分别求出两个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ OAB的面积；
3. （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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3. (2022八下·三江期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.
1. （1）求证：OE＝CD；
2. （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长.
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1. (2021·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点C、D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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2. (2021·淮安) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）.
1. （1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C₁ ，画出△AB₁C₁；
2. （2）连接CC₁ ， △ACC₁的面积为；
3. （3）在线段CC1上画一点D，使得△ACD的面积是△ACC1面积的 $\text{[math]}$ .
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3. (2022·贺州) 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套.
1. （1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
2. （2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？
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1. (2019八下·杭州期末) 在直角坐标系中，反比例函数 ，过点 .

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1. (2019八下·杭州期末) 在直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .