1. (2019·鄂州) 如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1.

1. （1） 求抛物线的解析式及点C的坐标；
3. （2） 连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；
5. （3） 动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t(t>0)秒.

   ①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

   ②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.