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高中数学
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解答题
1.
(2019高二下·临海月考)
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若对所有
都有
,求实数a的取值范围.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知三个数成等差数列,且数列是递增的,它们的和为18,平方和为116,求这三个数.
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+ 选题
2.
(2022高二下·鄠邑期中)
已知函数
,试讨论此函数的单调递增区间.
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+ 选题
3.
(2022高二下·郑州期末)
用数学归纳法证明:
.
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+ 选题
1.
(2022高二下·合肥期末)
已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 若
在
处取得极值,对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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+ 选题
2.
(2022高二下·温州期末)
已知
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
在定义域上恒成立,求实数
的取值范围.
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+ 选题
3.
(2022高二下·成都期中)
设函数
, 其中
.
(1) 当
时,讨论函数
的单调性;
(2) 若对任意
,
恒成立,求
的取值范围.
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+ 选题
1.
(2021高二下·淮安期中)
定义在区间
上的连续函数
的导函数为
, 若
使得
, 则称
为区间
上的“中值点”.下列在区间
上“中值点”多于一个的函数是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022高二下·宁波期末)
已知函数
, 若存在实数
, 有
, 则下列选项一定正确的是( )
A .
B .
C .
在
内有两个零点
D .
若
, 则
在区间
内有零点
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+ 选题
3.
(2022高二下·深圳期末)
已知数列
中,
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高三上·重庆市期中)
已知函数
,
.
(1) 若
, 证明:当
时,
;
(2) 当
时,
, 求
的取值范围.
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+ 选题
2.
(2023高二下·哈尔滨期末)
已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
和
有两个不同交点,求
的取值范围.
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+ 选题
3.
(2022高三上·桂林开学考)
已知函数
.
(1) 若
在
上仅有一个零点,求实数a的取值范围;
(2) 若对任意的
,
恒成立,求实数a的取值范围.
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+ 选题
1.
(2022·全国乙卷)
嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列
:
,
,
,…,依此类推,其中
.则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021·北京)
和
是两个等差数列,其中
为常值,
,
,
,则
( )
A .
64
B .
128
C .
256
D .
512
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+ 选题
3.
(2021·新高考Ⅱ卷)
已知函数
的定义域为
,
为偶函数,
为奇函数,则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
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