如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．

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1. 如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．
1. （1）求证：AD•AC＝DC•EA
3. （2）若sin∠CDF＝ $\text{[math]}$ ，求线段AC的长．

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