1. (2019·鞍山模拟) 如图所示，直三棱柱ABC­A′B′C′的侧棱长为4，AB BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.

1. （1） 求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
3. （2） 当三棱锥B­DB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．