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  • 1. (2019·秀洲模拟) 有一块锐角三角形卡纸余料ABC,它的边BC=120 cm,高AD=80 cm,为使卡纸余料得到充分利用,现把它裁剪成一个邻边之比为2∶5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ,裁剪时,矩形纸片的较长边在BC上,正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上,其余顶点均分别在AB,AC上,具体裁剪方式如图所示.

    1. (1) 求矩形纸片较长边EH的长.
    2. (2) 裁剪正方形纸片时,小聪同学是按以下方法进行裁剪的:先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀,再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀,请你通过计算,判断小聪的剪法是否正确.

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