如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）

1. (2019九下·象山月考) 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）

A . 9πm² B . $\text{[math]}$ πm² C . 15πm² D . $\text{[math]}$ πm²

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·宁波月考) 下列能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 中华文明，源远流长：中华汉字，离意深广．下列四个选项中，是暂对称图形的为（）

A . B . C . D .

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1. (2022九下·扬州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，则AC的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·巴中月考) 如图，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝30°，AD＝2，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 58° D . 50°

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1. (2022九上·潞城月考) 综合与探究
1. （1）如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
2. （2）【类比探究】
  如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2021八下·余姚期末) 如图1，四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，其中点E在BC的延长线上，点H在BC边上，连结AC ， HF ．已知AB＝2，∠ABC＝60°
1. （1）求证：△ABH≌△HEF；
2. （2）如图2，当H为BC中点时，连结DF；求DF的长。
3. （3）如图3，将菱形CEFG绕点C逆时针旋转120°，使点E在AC上，点G在BC的延长线上，连结EH ，请求出BF的长.
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3. (2021·重庆市模拟) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，平面上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）图1，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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