1. (2019九下·南宁月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．

1. （1） 求证：BF与⊙O相切．
3. （2） 若BC＝CF＝4，求BF的长度．