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  • 1. (2019·本溪模拟) 某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他各项费用80元.

    销售单价x(元)

    3.5

    5.5

    销售量y(袋)

    280

    120

    1. (1) 请直接写出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?
    3. (3) 设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
举一反三换一批
  • 1. 虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度,但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷,使部分太湖水域水质恶化,富营养化不断加剧.为了保护水资源,我市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:

    月用水量(吨)

    单价(元/吨)

    不大于10吨部分

    1.5

    大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)

    2

    大于m吨部分

    3

    1. (1) 若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
    2. (2) 记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y关于x的函数关系式;
    3. (3) 若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围.
  • 2. 某湖边健身步道全长1500米,甲、乙两人同时从同一起点匀速向终点步行.甲先到达终点后立刻返回,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与出发的时间x(分)之间的关系如图中OA﹣AB折线所示.

    图片_x0020_100008

    1. (1) 用文字语言描述点A的实际意义;
    2. (2) 求甲、乙两人的速度及两人相遇时x的值.
  • 3. 某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

    售价x(元/千克)

    50

    60

    70

    销售量y(千克)

    100

    80

    60

    1. (1) 求y与x之间的函数表达式;
    2. (2) 设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本),并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
  • 4. 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表

    运动鞋价格

    进价(元/双)

    售价(元/双)

    已知:用 元购进甲种运动鞋的数量与用 元购进乙种运动鞋的数量相同.

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 要使购进的甲、乙两种运动鞋共 双的总利润(利润 售价 进价)不少于 元,且甲种运动鞋的数量不超过 双,问该专卖店共有几种进货方案;
    3. (3) 在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠 元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
  • 5. 某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=﹣2x+80(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y(元).
    1. (1) 求yx之间的函数关系式;
    2. (2) 当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?