如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。则（）

1. (2019·宿迁模拟) 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。则（）

A . A的质量一定小于B的质量 B . A，B受到的摩擦力可能同时为零 C . 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力 D . 若ω增大，A，B受到的摩擦力可能都增大

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·浙江模拟) 如图所示是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。若在标注位置处的河水速度近似相等，则河床受力最大的是（　　）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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2. (2022·成都模拟) 如图，倾角为θ的绝缘光滑斜面和斜面底端电荷量为Q的正点电荷均固定，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，刚好能够到达B点。已知A、B间距为L，Q>>q，重力加速度大小为g。则A、B两点间的电势差U_AB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·广州模拟) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示。甲的图线是抛物线，乙的图线是直线。下列说法正确的是（）

A . t₁时刻两车速度相等 B . 甲车一直在乙车的前面 C . 甲的加速度不断增大 D . t₁-t₂的中间某时刻，甲乙相距最远

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1. (2022·江苏会考) 物体从离地面45m高处开始做自由落运动（g取10m/s²），则下列选项中正确的是（）

A . 物体运动4s后落地 B . 物体落地时的速度大小为20m/s C . 物体在落地前最后1s内的位移为25m D . 物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s

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2. (2022·余姚模拟) 10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十三载火箭，在酒泉卫星发射中心按预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并成功入轨对接离地面约400公里的中国空间站。下列说法正确的是（）

A . 宇航员在空间站不受重力的作用 B . 空间站绕地球做匀速圆周运动的周期比月球的周期大 C . 神舟十三号进入空间站同一轨道后直接加速对接 D . 空间站绕地球做圆周运动的运行速度小于 $\text{[math]}$

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3. (2022·通州模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小球B静止在光滑的水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球A以速度 $\text{[math]}$ 靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一定时，若 $\text{[math]}$ 越大，则（）

A . 碰撞过程中A受到的冲量越小 B . 碰撞过程中A受到的冲量越大 C . 碰撞过程中B受到的冲量不变 D . 碰撞过程中B受到的冲量越小

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1. (2022·广东模拟) 如图所示，一弹性轻绳（弹性绳的弹力与其伸长量成正比，且弹性绳的弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中k是弹性绳的劲度系数，x是弹性绳的伸长量）穿过内壁光滑、不计粗细的硬质圆管AB，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直光滑固定的杆，A、B、C三点在同一水平线上，弹性绳的自然长度与圆管AB的长度相等。将小球从C点由静止释放，小球到达D点时的速度为零，B、C两点的距离为h，C、D两点的距离为 $\text{[math]}$ 。重力加速度大小为g，弹性绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A . 小球从C点运动到D点的过程中，小球对杆的弹力不变 B . 小球从C点运动到D点的过程中，小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小 C . 弹性绳的劲度系数为 $\text{[math]}$ D . 当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为45°时，小球的速度最大

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2. (2016·新课标Ⅱ卷) 两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则（）

A . 甲球用的时间比乙球长 B . 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C . 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D . 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

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3. (2023·大同模拟) 空间有水平向右的匀强电场（未画出），一带电小球质量为 $\text{[math]}$ ，经过运动轨迹上的 $\text{[math]}$ 两点时，速度大小均为 $\text{[math]}$ ，如图所示。已知小球在A点时的速度方向水平向右且与 $\text{[math]}$ 连线的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 小球受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ B . 小球在 $\text{[math]}$ 点时的速度方向与 $\text{[math]}$ 连线的夹角也为 $\text{[math]}$ C . 小球从A运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，小球电势能变化量最大值为 $\text{[math]}$ D . 小球从A点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中速度最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2022高一下·杭州期末) 如图所示为一游戏轨道装置，质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块可从固定在水平地面上高度为 $\text{[math]}$ 的曲面窄轨道顶端 $\text{[math]}$ 滑下，经水平地面长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 段，从 $\text{[math]}$ 点滑入前方半径 $\text{[math]}$ 的竖直圆轨道，其中 $\text{[math]}$ 点为竖直圆轨道的最高点，通过竖直圆轨道后会进入水平恒力作用区，作用区位于如图直角坐标系 $\text{[math]}$ 平面的 $\text{[math]}$ 区域，小滑块到达 $\text{[math]}$ 点前全程不偏离中央虚线，已知：除 $\text{[math]}$ 段轨道外其它轨道均光滑。现小滑块从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 曲面由静止滑下，求：
1. （1）小滑块沿 $\text{[math]}$ 曲面下滑到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；
2. （2）要使小滑块能通过竖直圆轨道的最高点， $\text{[math]}$ 段轨道的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 需满足什么条件；
3. （3）现把 $\text{[math]}$ 段替换为光滑轨道，小滑块进入恒力作用区后，若仅受到平行于 $\text{[math]}$ 轴方向的力 $\text{[math]}$ ，其运动的轨迹方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；若仅受到 $\text{[math]}$ 作用，其经过坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 点，且经过 $\text{[math]}$ 点时的速度方向沿y轴正方向，则 $\text{[math]}$ 的值。
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2. (2024高一上·长沙期末) 冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架处推着冰壶出发，在投掷线 $\text{[math]}$ 处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动。
1. （1）已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的 $\text{[math]}$ ，投掷线 $\text{[math]}$ 与O的距离为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。
  ①运动员以多大的速度沿图中虚线将冰壶推出，队友不需要摩擦冰面，冰壶能恰好停在O点；
  ②若运动员以 $\text{[math]}$ 的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点；
2. （2）图像法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们学会了由 $\text{[math]}$ 图像求直线运动的位移，请你借鉴此方法，分析下面问题。如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2所示，即： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， x表示离投掷线的距离。在这种情况下，若运动员以 $\text{[math]}$ 的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行 $\text{[math]}$ 时的速度大小。
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3. (2022高一下·贺州期末) 如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量m的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：导轨半径R＝0.4m，小滑块的质量m＝0.1kg，小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.2，AB的长度L＝20m，重力加速度取10m/s²。求：
1. （1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
2. （2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
3. （3）若仅改变AB的长度L，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出L的可能值。
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1. (2022·湖北) 密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（）

A . q，r B . 2q，r C . 2q，2r D . 4q，2r

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2. (2021·山东) 如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷；在 $\text{[math]}$ 区间，x轴上电势 $\text{[math]}$ 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，释放后P将向右运动 B . $\text{[math]}$ ，释放后P将向左运动 C . $\text{[math]}$ ，释放后P将向右运动 D . $\text{[math]}$ ，释放后P将向左运动

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3. (2021·全国乙卷) 水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 $\text{[math]}$ 时，速度的大小为 $\text{[math]}$ ，此时撤去F，物体继续滑行 $\text{[math]}$ 的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）

A . 在此过程中F所做的功为 $\text{[math]}$ B . 在此过中F的冲量大小等于 $\text{[math]}$ C . 物体与桌面间的动摩擦因数等于 $\text{[math]}$ D . F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

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