一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
2.
已知
为虚数单位,且
,则复数
对应的点位于( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
3.
的值为( )
-
4.
已知随机事件
发生的概率满足条件
,某人猜测事件
发生,则此人猜测正确的概率为( )
A . 1
B .
C .
D . 0
-
5.
双曲线
的一个焦点为
,过点
作双曲线
的渐近线的垂线,垂足为
,且交
轴于
,若
为
的中点,则双曲线的离心率为( )
-
6.
某几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图是全等的正三角形,其俯视图中,半圆的直径是等腰直角三角形的斜边,若半圆的直径为2,则该几何体的体积等于( )
-
7.
将函数
的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位,则所得函数图象的解析式为( )
-
8.
执行如图所示的程序框图,若输出的
,则
的所有可能取之和等于( )
A . 19
B . 21
C . 23
D . 25
-
9.
已知抛物线
经过点
,则该抛物线的焦点到准线的距离等于( )
-
10.
已知
分别是
内角
的对边,
,当
时,
面积的最大值为( )
-
11.
设定义在
上的函数
的导函数
满足
,则( )
-
12.
设
,则
的最小值为( )
A . 3
B . 4
C . 9
D . 16
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
14.
已知实数
满足
,则目标函数
的最大值为
.
-
15.
已知奇函数
的图像关于直线
对称,当
时,
,则
.
-
16.
半径为
的球
放置在水平平面
上,点
位于球
的正上方,且到球
表面的最小距离为
,则从点
发出的光线在平面
上形成的球
的中心投影的面积等于
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知
是公差不为0的等差数列
的前
项和,
,
成等比数列.
-
(1)
求数列
的通项公式;
-
-
18.
某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照
、
、…、
从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
-
(1)
求图中
的值;
-
(2)
估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
-
(3)
在
、
这两组中采用分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
-
-
(1)
证明:
;
-
(2)
当三棱锥
的体积为2,
时,求点
到平面
的距离.
-
20.
如图,
是椭圆
长轴的两个端点,
是椭圆
上都不与
重合的两点,记直线
的斜率分别是
.
-
(1)
求证:
;
-
(2)
若
,求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标.
-
21.
设函数
.
-
-
-
-
(1)
求直线
和圆
的直角坐标方程;
-
(2)
设点
,直线
与圆
交于
两点,求
的值.
-
23.
选修4-5:不等式选讲
已知函数 .
-
(1)
解不等式
;
-