一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 即不充分也不必要条件
-
-
-
5.
若
,则
( )
-
6.
执行如图所求的程序框图,输出的值是( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
-
7.
二维空间中,圆的一维测度(周长)
,二维测度(面积)
,三维空间中,球的二维测度(表面积)
,三维测度(体积)
,应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度
,则其四维测度W=( )
-
8.
已知函数
一个周期内的图象如图所示,
,
为图象上的最高点,则
的值为( )
-
9.
在区间[-1,1]上任选两个数
,则
的概率为( )
-
10.
已知定义在
上的函数
的图象关于(1,1)对称,
,若函数
图象与函数
图象的交点为
,则
( )
A . 8072
B . 6054
C . 4036
D . 2018
-
11.
函数
,若关于
的方程
有五个不同的零点,则
的取值范围( )
-
12.
若正项递增等比数列
满足
,则
的最小值为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
已知
是实数,
是虚数单位,若
是纯虚数,则
.
-
14.
设变量
满足约束条件:
,则目标函数
的最小值为
.
-
15.
如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图,则此三棱锥的外接球的体积为
.
-
16.
在
中,
,点
是
所在平面内一点,则当
取得最小值时,
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
(1)
求数列
的通项公式;
-
-
18.
设函数
.
-
(1)
求
的最大值,并写出使
取最大值时
的集合;
-
(2)
已知
中,角
的对边分别为
,若
,
,求
的最小值.
-
19.
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成
六组,并作出频率分布直方图(如图),将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
附加公式:
-
(1)
请根据直方图中的数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
-
(2)
在[0,10),[40,50)这两组中采取分层抽样,抽取6人,再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率.
-
20.
如图四棱锥
,底面梯形
中,
,平面
平面
,已知
.
-
(1)
求证:
;
-
(2)
线段
上是否存在点
,使三棱锥
体积为三棱锥
体积的6倍.若存在,找出点
的位置;若不存在,说明理由.
-
21.
已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
-
(1)
求
的取值范围;
-
(2)
证明:
-
-
(1)
求曲线
的极坐标方程;
-
-
-
(1)
求
的值;
-