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浙江省宁波市鄞州实验中学2018届九年级下学期数学3月联考试...

更新时间:2018-05-11 浏览次数:522 类型:月考试卷
一、<b >选择题:</b>
二、<b >填空题</b>
  • 13. 分解因式:x2-4=.
  • 14. 一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为
  • 15. 如图①,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图②是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=48cm,脸盆的最低点C到AB的距离为12 cm,则该脸盆的半径为cm.

  • 16. 如图,在△ABC中,AB=2,AC=  ,∠BAC=105°,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为

  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),直线BC经过点B(-4,3),C(0,3),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤l80°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′,分别与直线BC相交于P,Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP= BQ  则点P的坐标为

三、<b >解答题</b><b> </b>
  • 18. 按要求计算下列各题:
    1. (1) 计算:(2017-π)0 +|-2|;
    2. (2) 化简: ÷ .
  • 19. 图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)

    1. (1) 求AB的长(精确到0.01米);
    2. (2) 若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度.(结果保留π)
  • 20. 手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.(注:不同的分法,面积可以相等).

  • 21. 我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼,某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步.D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调査,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:

    1. (1) 求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;
    2. (2) 请把条形统计图补充完整;
    3. (3) 已知该校有2000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?
  • 22. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

    1. (1) 求证:AF=DC;
    2. (2) 若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
  • 23. 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数).
    1. (1) 直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式;
    2. (2) 设宾馆每天的利润为W元,当每个房间定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?
    3. (3) 某日,宾馆了解当天的住宿情况,得到以下信息:

      ①当日所获利润不低于5000元,

      ②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,

      ③每个房间刚好住满2人.

      问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?

  • 24. 如图,抛物线y=x2+bx+c经过B(-1,0),D(-2,5)两点,与x轴另一交点为A,点H是线段AB上一动点,过点H的直线PQ⊥x轴,分别交直线AD、抛物线于点Q、P.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 是否存在点P,使∠APB=90°,若存在,求出点P的横坐标,若不存在,说明理由;
    3. (3) 连接BQ,一动点M从点B出发,沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q,再沿线段QD以每秒 个单位的速度运动到D后停止,当点Q的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时t最少?
  • 25. 如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=∠PBC,则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点,以点C为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点B的横坐标为﹣6.

    1. (1) 如图2,若A、D两点的坐标分别为A(﹣6,4)、D(0,4),点P在DC边上,且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点,则点P的坐标为
    2. (2) 如图3,若A、D两点的坐标分别为A(﹣2,4)、D(0,4).

      ①若P在DC边上时,求四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标;

      ②在①的条件下,将PB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<6)得到线段P′B′,连接P′D,B′D,试用含m的式子表示P′D2+B′D2 , 并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标;

      ③如图4,若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点,且点P坐标为(1,t),求t的值;

      ④以四边形ABCD的一边为边画四边形,所画的四边形与四边形ABCD有公共部分,若在所画的四边形内存在一点P,使点P分别是各相邻两顶点的等角点,且四对等角都相等,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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