备考2018年中考数学一轮基础复习：专题七二元一次方程（组...

更新时间：2018-03-16 浏览次数：465 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2017·博山模拟) 已知关于x，y的方程x^2m^﹣n﹣2+4y^m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）

A . m=1，n=﹣1 B . m=﹣1，n=1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·杭州模拟) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ （a≥0），给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x﹣2y＞8时，a＞ $\text{[math]}$ ；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x﹣y，则其面积最大值为 $\text{[math]}$ ．
以上说法正确的是（）

A . ②③ B . ①②④ C . ③④ D . ②③④

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3. (2017·重庆模拟) 如果 $\text{[math]}$ 是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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4. (2017·佳木斯) “双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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5. (2017七下·罗定期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y相等，则k的值为（）

A . 3 B . 20 C . 10 D . 0

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6. (2017七下·涪陵期末) 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017七下·嘉祥期末) 若 $\text{[math]}$ 与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）²⁰¹⁷的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 5²⁰¹⁵ D . ﹣5²⁰¹⁵

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8. (2017·深圳模拟) 对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：
（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则x^y的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2017·安陆模拟) 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·龙华模拟) 定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax﹣by，其中a、b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2017·天门模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m﹣n的算术平方根是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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12. (2017·台州) 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费

超过7公里的，超出部分每公里收0.8元

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A . 10分钟 B . 13分钟 C . 15分钟 D . 19分钟

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13. (2017·嘉兴) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2016·黄陂模拟) 若m₁ ， m₂ ， …m₂₀₁₆是从0，1，2这三个数中取值的一列数，且m₁+m₂+…+m₂₀₁₆=1546，（m₁﹣1）²+（m₂﹣1）²+…+（m₂₀₁₆﹣1）²=1510，则在m₁ ， m₂ ， …m₂₀₁₆中，取值为2的个数为（）

A . 505 B . 510 C . 520 D . 550

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二、填空题

15. (2017·包头) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a^b的值为．

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16. (2017·乐山) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x+2的解是．

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17. (2017·宜宾) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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18. (2017·北京) 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．

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19. (2017七下·高阳期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为；

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20. (2017·自贡) 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．

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三、计算题

21. (2017七下·卢龙期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、综合题

22. (2017七下·东营期末) 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
1. （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
2. （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
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23. (2017九下·六盘水开学考) 为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．
1. （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
2. （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
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24. 对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
1. （1）计算：F（243），F（617）；
2. （2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k= $\text{[math]}$ ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题七二元一次方程（组...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

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难度分析

知识点分析

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