2018年高考数学提分专练：第4题逻辑用语（选择题）

更新时间：2018-03-12 浏览次数：335 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2017·新课标Ⅰ卷理) 设有下面四个命题
p₁：若复数z满足 $\text{[math]}$ ∈R，则z∈R；
p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；
p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= $\text{[math]}$ ；
p₄：若复数z∈R，则 $\text{[math]}$ ∈R．
其中的真命题为（　　）

A . p₁ ， p₃ B . p₁ ， p₄ C . p₂ ， p₃ D . p₂ ， p₄

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2. (2017·新课标Ⅲ卷理)
某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（）

A . 月接待游客量逐月增加 B . 年接待游客量逐年增加 C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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二、模拟实训

3. (2017·成都模拟) 已知条件p：k= $\text{[math]}$ ；条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则￢p是￢q的（）

A . 充分必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2016高三上·吉林期中) 已知：
命题p：若函数f（x）=x²+|x﹣a|是偶函数，则a=0．
命题q：∀m∈（0，+∞），关于x的方程mx²﹣2x+1=0有解．
在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中为真命题的是（）

A . ②③ B . ②④ C . ③④ D . ①④

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5. (2018高三上·太原期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高三上·静安期末) “抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ”是“抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2017高三上·朝阳期中) 已知非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |”是“存在非零实数λ，使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2017·鄂尔多斯模拟) 下列命题中正确命题的个数是（）
①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0；
②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
③回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 $\text{[math]}$ =1.23x+0.08；
④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．

A . 1 B . 3 C . 2 D . 4

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9. (2017·日照模拟) 命题p：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2017·蚌埠模拟) 在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（）

A . （￢p）∨（￢q）为真命题 B . p∨（￢q）为真命题 C . （￢p）∧（￢q）为真命题 D . p∨q为真命题

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11. (2017·大同模拟) “m≤﹣ $\text{[math]}$ ”是“∀x＞0，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞m是真命题”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2017·成都模拟) 在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题p是“甲抛的硬币正面向上”，q是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（）

A . （￢p）∨（￢q） B . p∧（￢q） C . （￢p）∧（￢q） D . p∨q

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13. (2017·晋中模拟) 下列命题中，真命题的个数为①对任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要条件；②在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；③非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角；④ $\text{[math]}$ ．（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2017·杨浦模拟) “a＞1“是“ $\text{[math]}$ ＜1“的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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15. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的解集是实数集R”的（）

A . 充分而非必要条件 B . 必要而非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也非必要条件

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16. (2017·南海模拟) 命题p：若a＞b，则|a|＞|b|；命题q：当a=0时，f（x）=xln（x+a）²为奇函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A . （￢p）∨q B . p∨（￢q） C . p∧q D . （￢p）∧（￢q）

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17. (2017·蔡甸模拟) 已知命题p：“存在x₀∈[1，+∞），使得（log₂3） $\text{[math]}$ ≥1”，则下列说法正确的是（　　）

A . p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log₂3）^x＜1” B . p是真命题；￢p“不存在x₀∈[1，+∞），使得（log₂3） $\text{[math]}$ ＜1” C . p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log₂3）^x＜1” D . p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log₂3）^x＜1”

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18. (2017·陆川模拟) 已知命题p：∀x∈（1，+∞），x³+16＞8x，则命题p的否定为（）

A . ￢p：∀x∈（1，+∞），x³+16≤8x B . ￢p：∀x∈（1，+∞），x³+16＜8x C . ￢p：∃x₀∈（1，+∞），x₀³+16≤8x₀ D . ￢p：∃x₀∈（1，+∞），x₀³+16＜8x₀

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19. (2017·昆明模拟) 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m⊥β的一个充分条件是（）

A . α⊥β且m⊂α B . m∥n且n⊥β C . α⊥β且m∥α D . m⊥n且n∥β

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20. (2017·诸暨模拟) “ $\text{[math]}$ ＞1”是“a＜1”的（）

A . 充分条件但不是必要条件 B . 必要条件但不是充分条件 C . 充要条件 D . 既不是充分条件，也不是必要条件

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