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上海市崇明区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-03-13 浏览次数：357 类型：期末考试

一、<b >单选题</b>

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么EC的长是（）

A . 4.5 B . 8 C . 10.5 D . 14

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， $\text{[math]}$ ，联结AE交BD于点F，那么 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，那么EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<b >填空题</b>

7. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. 如果一幅地图的比例尺为 $\text{[math]}$ ，那么实际距离是 $\text{[math]}$ km的两地在地图上的图距是cm．

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10. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 有最高点，那么a的取值范围是．

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＝”或“＜”）

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AD的长度为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为．

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15. 正八边形的中心角的度数为度．

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16. 如图，一个斜坡长 $\text{[math]}$ m，坡顶离水平地面的距离为 $\text{[math]}$ m，那么这个斜坡的坡度为．

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17. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D， E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CD的长为．

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三、<b >解答题</b>

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC的长度；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，CD为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AB的长；
2. （2）求⊙O的半径．
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22. 如图，港口B位于港口A的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行 $\text{[math]}$ km，到达E处，测得灯塔C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．这时，E处距离港口A有多远？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，BF交边DC于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接CF，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．
1. （1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；
2. （2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；
3. （3）如果以B，P，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点M的坐标．
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点F，联结EF．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求EF的长；
2. （2）如图2，当点E在AC边上移动时， $\text{[math]}$ 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）如图3，联结CD交EF于点Q，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
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