难点一 利用导数探求参数的范围问题

更新日期:2018-02-08 类型:专题试卷 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. 设函数f(x)在R上存在导函数f′(x),对于任意的实数x,都有f(x)=4x2﹣f(﹣x),当x∈(﹣∞,0)时,f′(x)+ <4x,若f(m+1)≤f(﹣m)+4m+2,则实数m的取值范围是(   )
    A、[﹣ ,+∞) B、[﹣ ,+∞) C、[﹣1,+∞) D、[﹣2,+∞)
  • 2. 已知函数f(x)=ex(x﹣b)(b∈R).若存在x∈[ ,2],使得f(x)+xf′(x)>0,则实数b的取值范围是(   )
    A、(﹣∞, B、(﹣∞, C、(﹣ D、 ,+∞)
  • 3. 已知函数f(x)=lnx﹣x2与g(x)=(x﹣2)2 ﹣m的图象上存在关于(1,0)对称的点,则实数m的取值范围是(   )
    A、(﹣∞,1﹣ln2) B、(﹣∞,1﹣ln2] C、(1﹣ln2,+∞) D、[1﹣ln2,+∞)
  • 4. 函数f(x)=(kx+4)lnx﹣x(x>1),若f(x)>0的解集为(s,t),且(s,t)中只有一个整数,则实数k的取值范围为(   )
    A、 ﹣2, B、 ﹣2, ] C、 ﹣1] D、 ﹣1)
  • 5. 已知函数f(x)=( x3﹣x2+ )cos2017 + )+2x+3在[﹣2015,2017]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=(   )
    A、5 B、10 C、1 D、0
  • 6. 若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四个不同的实数根x1、x2、x3、x4,且x1<x2<x3<x4 , 则2(x4﹣x1)+(x3﹣x2)的取值范围是(   )
    A、(8,6 B、(6 ,4 C、[8,4 ] D、(8,4 ]
  • 7. 已知函数f(x)=aln(x+1)﹣x2在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且p≠q,不等式 >1恒成立,则实数a的取值范围为(   )
    A、[15,+∞) B、(﹣∞,15] C、(12,30] D、(﹣12,15]
  • 8. 若f(x)=x3﹣ax2+1在(1,3)内单调递减,则实数a的范围是(   )
    A、[ ,+∞) B、(﹣∞,3] C、(3, D、(0,3)
  • 9. 若关于x的不等式m< 有且仅有两个整数解,则实数m的取值范围为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 设函数f(x)=ex(3x﹣1)﹣ax+a,其中a<1,若有且只有一个整数x0使得f(x0)≤0,则a的取值范
    围是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11. 已知函数 , 且 , 则当时, 的取值范围是  (   )
    A、 B、 C、 D、
  • 12. 已知 为自然对数的底数,若对任意的 ,总存在唯一的 ,使得 成立,则实数 的取值范围是(   )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

三、综合题

  • 17. 已知函数f(x)=ex﹣ax+b.
    (1)、若f(x)在x=2有极小值1﹣e2 , 求实数a,b的值.
    (2)、若f(x)在定义域R内单调递增,求实数a的取值范围.
  • 18. 设函数f(x)= ﹣k( +lnx)(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数). (Ⅰ)当k≤0时,求函数f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
  • 19. 已知函数f(x)=mln(x+1)﹣nx在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直,且 ,其中 m,n∈R.
    (Ⅰ)求m,n的值,并求出f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)设g(x)=﹣x2+2x,确定非负实数a的取值范围,使不等式f(x)+x≥ag(x)在[0,+∞)上恒成立.
  • 20. 设a,b∈R,函数 ,g(x)=ex(e为自然对数的底数),且函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在x=0处有公共的切线.
    (Ⅰ)求b的值;
    (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
    (Ⅲ)若g(x)>f(x)在区间(﹣∞,0)内恒成立,求a的取值范围.

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