河南省新乡七中2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新日期:2018-02-09 类型:期末考试 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. 若一元二次方程 的常数项是0,则m等于(   )
    A、-3 B、3 C、±3 D、9
  • 2. 下列所给图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(   )
    A、正三角形 B、 C、正方形 D、正五边形
  • 3. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小、质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋中摸出2个球,其中2个球颜色不相同的概率是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 用配方法解方程 ,配方后可得(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的大小为(   )
    A、40° B、50° C、80° D、100°
  • 6. 将抛物线y=﹣3x2平移,得到抛物线y=﹣3 (x﹣1)2﹣2,下列平移方式中,正确的是(   )
    A、先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B、先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
  • 7. 如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,如果OP=4,PA=2 ,那么 等于(   )
    A、90° B、100° C、60° D、110°
  • 8. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来,某贫困户2014年人均纯收入为2620元,经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(   )
    A、2620(1+x)2=3850 B、2620(1+x)=3850 C、2620(1+2x)=3850 D、2620(1+x)2=3850
  • 9. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

    下面有三个推断:
    ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
    ②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
    ③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.
    其中合理的是(   )
    A、 B、 C、①② D、①③
  • 10. 如图是二次函数 图象的一部分,对称轴为 ,且经过点(2,0)下列说法:①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(- ,y1),( ,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤ >m(am+b)其中(m≠ )其中说法正确的是(   )
    A、①②④⑤ B、③④ C、①③ D、①②⑤

二、填空题

  • 11. 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+1的值为
  • 12. 抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是
  • 13. 第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球,第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球,分别从每个盒子中随机地取出1个球,则取出的两个球都是黄球的概率是
  • 14. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B=
  • 15. 如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm2

三、解答题

  • 16. 解下列方程.
    (1)、(x+3)2=2(x+3)
    (2)、3x(x-1)=2-2x
  • 17. 如图,在平面直角坐标系网格中,△ABC的顶点都在格点上,点C坐标(0,-1).
    (1)、①作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;
    ②把△ABC 绕点C逆时针旋转90°,得△A2B2C2 , 画出△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标;
    (2)、直接写出△A2B2C2的面积
  • 18. 在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.
    (1)、采用树状图法(或列表法)列出两次摸取小球出现的所有可能结果,并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种;
    (2)、求两次摸取的小球标号相同的概率;
    (3)、求两次摸取的小球标号的和等于4的概率;
    (4)、求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率.
  • 19. 已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
    (1)、求证:DC是⊙O的切线;
    (2)、若AB=2,求DC的长.  
  • 20. 如图,已知AB是半圆O的直径,点P是半圆上一点,连结BP,并延长BP到点C,使PC=PB,连结AC.
    (1)、求证:AB=AC.
    (2)、若AB=4,∠ABC=30°,①求弦BP的长;②求阴影部分的面积.
  • 21. 某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
    (1)、写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
    (2)、市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
  • 22. 如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG、DE.
    n
    (1)、求证:DE⊥AG;
    (2)、正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’,如图2.
    ①在旋转过程中,当∠OAG’是直角时,求 的度数;
    ②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF’长的最大值和此时 的度数,直接写出结果不必说明理由.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0).点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.
    (1)、求这个二次函数的表达式.
    (2)、连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)、当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时点P的坐标和四边形面积的最大值。

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