一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
计算
﹣
,正确的结果是( )
-
2.
下列计算正确的是( )
A . a﹣(2a﹣b)=﹣a﹣b
B . (a2﹣2ab+a)÷a=a﹣2b
C .
D . (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
-
3.
在
,sin45°,
﹣1,
,(
)
0 , ﹣
,(
)
﹣2 , 1.732,
中任取一个,是无理数的概率是( )
-
-
A . 没有交点
B . 一个交点
C . 两个交点
D . 不能确定
-
6.
(2016八上·江苏期末)
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是( )
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
-
7.
(2017九下·萧山开学考)
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
-
8.
函数的自变量x满足
≤x≤2时,函数值y满足
≤y≤1,则下列函数①y=
x,②y=
,③y=
,④y=﹣
x+
,⑤y=(x﹣1)
2 , 符合条件的函数有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
-
9.
已知A,B是两个锐角,且满足
,
,则实数t所有可能值的和为( )
-
10.
(2017九下·萧山开学考)
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为
.其中,正确的结论是( )
A . ①②④
B . ①③⑤
C . ②③④
D . ①④⑤
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
12.
若方程组
的解满足条件x=y,则a=
.
-
13.
已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=2,则PB=.
-
14.
在△ABC中,∠A,∠B所对的边分别为a,b,∠C=70°.若二次函数y=(a+b)x ²+(a+b)x-(a-b)的最小值为-
,则∠A=
.
-
15.
如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BC=
,CD=
,则sin∠AEB的值为
.
-
16.
如图,在一块直角三角板ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E,F分别在AC,BC上,当点D在AB边上移动时,DE始终与AB垂直,若△CEF与△DEF相似,则AD=
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
计算
-
(1)
﹣1
4﹣
-
(2)
6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°.
-
18.
学校对全体初三学生寒假期间在家每天的学习时间作了调查.全校共初三学生500人,从中随机抽取50份调查问卷,并绘制成统计图,请结合统计图回答以下问题:
-
(1)
已知,每天学习时间2小时的人数是学习时间8小时人数的一半,请将条形统计图补充完整;
-
-
(3)
初三学生中学习时间在6小时的大约有多少人?
-
19.
给出下面四个方程:x+y=2,xy=1,x=cos60°,y+2x=5
-
(1)
任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少?
-
(2)
请找出一个解是整数的二元一次方程组,并直接写出这个方程组的解.
-
20.
(2017九下·萧山开学考)
如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A
1B
1C
1D
1 . 试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原来正方形面积的
,请说明理由.(写出证明及计算过程)
-
21.
如图,在直角坐标平面中,O为原点,点A的坐标为(20,0),点B在第一象限内,BO=10,sin∠BOA=
.
-
(1)
①在图中,求作△ABO的外接圆;(尺规作图,不写作法但需保留作图痕迹);②求点B的坐标与cos∠BAO的值;
-
(2)
若A,O位置不变,将点B沿
轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形,请直接写出平移距离.
-
22.
已知二次函数y=kx
2+2(k﹣3)x+(k﹣3)的图象开口向上,且k为整数,且该抛物线与x轴有两个交点(a,0)和(b,0).一次函数y
1=(k﹣2)x+m与反比例函数y
2=
的图象都经过(a,b).
-
-
(2)
求一次函数和反比例函数的解析式,并直接写出y1>y2时,x的取值范围.
-
23.
如图,已知点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.
-
-
(2)
点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D,求点D的坐标;并直接写出直线BC、直线BD的解析式;
-
(3)
在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.