湖南省常德市澧县张公庙中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

更新日期:2018-02-09 类型:开学考试 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为(  )
    A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣3
  • 2. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,则反比例函数y= 的图象在(   )
    A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、二象限 D、三、四象限
  • 3. 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是(     )
    A、-1<x<4 B、-1<x<3 C、x<-1或x>4 D、x<-1或x>3
  • 4. 两个相似三角形对应中线的比2:3,周长的和是20,则两个三角形的周长分别为(  )
    A、8和12 B、9和11 C、7和13 D、6和14
  • 5. 下列各组中的四条线段成比例的是(  )
    A、a=1,b=3,c=2,d=4  B、a=4,b=6,c=5,d=10 C、a=2,b=4,c=3,d=6  D、a=2,b=3,c=4,d=1
  • 6. 在三角形ABC中,∠C为直角,sinA= , 则tanB的值为(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是(  )
    A、 B、 C、2 D、
  • 8. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:
    平均数中位数众数方差
    8.58.38.10.15
    如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(   )
    A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数

二、填空题

  • 9. 如图1,是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20°)时最为合适,已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,则木板CD的长度为
    (参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精确到0.1m).
  • 10. 如图,在直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标为A(﹣1,1),B(2,3),C(0,3).现以坐标原点为位似中心,作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC的位似比为 .则点A的对应点A′的坐标为
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(﹣2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60°.现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置,则此时边OB扫过的面积为
  • 12. 二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为
  • 13. 如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为
  • 14. 如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,PA=10,CD是⊙O的切线,交PA于点C,交PB于点D,则△PCD的周长是
  • 15. 如图,已知点A1 , A2 , …,A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上,点B1 , B2 , …,B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上,点C1 , C2 , …,C2011在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2 , …,C2010A2011C2011B2011都是正方形,则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为
  • 16. 小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2﹣2b+3.若将实数(x,﹣2x)放入其中,得到﹣1,则x=

三、解答题

  • 17. 用公式法解下列方程:2x2+6=7x.
  • 18. 计算:  sin45°+cos230°﹣ +2sin60°.
  • 19. 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
    (1)、尺规作图:作⊙C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母.
    (2)、在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,∠A=30°,求 的长.
  • 20. 已知y=y1+y2 , y1与x成正比例,y2与x+2成反比例,且当x=﹣1时,y=3;当x=3时,y=7.求x=﹣3时,y的值.
  • 21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与座板CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,量得∠EOF=90°,∠ODC=30°,ON=40cm,EG=30cm.
    (1)、求两支架落点E、F之间的距离;
    (2)、若MN=60cm,求躺椅的高度(点M到地面的距离,结果取整数).
    (参考数据:sin60°= ,cos60°= ,tan60°= ≈1.73,可使用科学计算器)
  • 22. 为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:
    (1)、问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;
    (2)、估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?
  • 23. 如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F,过点D作∠CDE,使∠CDE=∠DFE,交AB的延长线于点E.过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
    (1)、求证:GE是⊙O的切线;
    (2)、若OF:OB=1:3,求AG的长.
  • 24. “铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.
    (1)、渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
    (2)、专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加 m小时,求m的值.
  • 25. 在图1﹣﹣图4中,菱形ABCD的边长为3,∠A=60°,点M是AD边上一点,且DM= AD,点N是折线AB﹣BC上的一个动点.
    (1)、如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与BD的交点时,则线段AN的长度为
    (2)、当点N在AB边上时,将△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如图2,
    ①若点A′落在AB边上,则线段AN的长度为
    ②当点A′落在对角线AC上时,如图3,求证:四边形AM A′N是菱形;
    ③当点A′落在对角线BD上时,如图4,求 的值.
  • 26. 如图,已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.
    (1)、请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式;
    (2)、判断△ABC的形状,并说明理由;
    (3)、若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标;
    (4)、若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

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