一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取1个球,则取到的是一个白球的概率为( )
-
2.
若关于
的一元二次方程
的一个根是
,则
的值是( )
-
-
4.
抛物线
的顶点坐标是( )
-
5.
下列判断中正确的是( )
A . 长度相等的弧是等弧
B . 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C . 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D . 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
-
6.
如图,
是⊙
的弦,点
在圆上,已知
,则
( )
-
7.
如图,在△
中,
,将△
绕点
顺时针旋转
,得到△
,连接
,若
,
,则线段
的长为( )
-
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
-
9.
已知抛物线
,与
轴的一个交点为
,则代数式
的值为( )
-
10.
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程
的根,则该三角形的周长是( )
A . 5
B . 7
C . 5或7
D . 10
-
11.
函数
中,当
时,函数值
的取值范围是( )
-
12.
已知△
和△
都是等腰直角三角形,
,
,
,
是
的中点.若将△
绕点
旋转一周,则线段
长度的取值范围是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
14.
如图,在半径为
的⊙
中,弦
,
于点
,则
.
-
15.
已知二次函数
,当x
时,
随
的增大而减小.
-
-
17.
如图,
是半径为
的⊙
的直径,
是圆上异于
,
的任意一点,
的平分线交⊙
于点
,连接
和
,△
的中位线所在的直线与⊙
相交于点
、
,则
的长是
.
-
18.
如图所示的二次函数
的图象中,观察得出了下面五条信息:
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,
你认为其中正确信息的个数有个.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
19.
解方程
-
20.
如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).
-
-
-
21.
如图,⊙
是△
的外接圆,
为直径,弦
,
交
的延长线于点
,求证:
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) 是⊙ 的切线.
-
22.
已知:抛物线
经过
、
两点,顶点为
.求:
(Ⅰ)求 , 的值;
(Ⅱ)求△ 的面积.
-
23.
如图,用长为
的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为
,窗户的透光面积为
(铝合金条的宽度不计).
(Ⅰ)求出 与 的函数关系式;
(Ⅱ)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
-
24.
如图1,已知
为正方形
的中心,分别延长
到点
,
到点
,使
,
,连结
,将△
绕点
逆时针旋转
角得到△
(如图2).连结
、
.
(Ⅰ)探究 与 的数量关系,并给予证明;
(Ⅱ)当 , 时,求:
① 的度数;
② 的长度.
-
25.
如图,抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),点
的坐标为
,与
轴交于点
,作直线
.动点
在
轴上运动,过点
作
轴,交抛物线于点
,交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线 的解析式;
(Ⅱ)当点 在线段 上运动时,求线段 的最大值;
(Ⅲ)当以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出 的值.