一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >选择题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
下列命题中,真命题是( )
A . 函数的最大值一定不是该函数的极大值
B . 函数的极大值可以小于该函数的极小值
C . 函数在某一闭区间上的极小值就是函数的最小值
D . 函数在开区间内不存在最大值和最小值
-
2.
函数
的最大值为( )
A . e-1
B . e
C . e2
D .
-
3.
函数
在
上最大值和最小值分别是 ( )
A . 5,-15
B . 5,-4
C . -4,-15
D . 5,-16
-
-
5.
函数f(x)=-x3-2x2+4x,当x∈[-3,3]时,f(x)≥a有恒成立,则实数a的取值范围是( )
A . (-3,11)
B . [-33,+∞)
C . (-∞,-33]
D . [2,7]
-
6.
函数
(
为自然对数的底数)在区间
上的最大值是( )
A . 1+
B . 1
C . e+1
D . e-1
-
7.
若函数
在
上有最大值3,则该函数在
上的最小值是( )
A . -
B . 0
C .
D . 1
-
8.
已知
对于任意
恒成立,则实数a的最大值为( )
A . 0
B . 1
C .
D .
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
9.
函数
在
上的最小值是
.
-
10.
已知
对任意的
恒成立,则实数
的最大值为
.
-
11.
若函数
在
上有最小值,则实数
的取值范围为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
12.
已知a为实数,
.
-
(1)
求导数
;
-
-
13.
已知函数
.
-
(1)
当a=3时,求函数
在
上的最大值和最小值;
-
(2)
函数
既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.
-
14.
已知函数
.
-
(1)
求函数
的单调区间;
-
(2)
若函数
在区间
上的最小值为0,求实数a的值.