一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
下列事件中,必然事件是( )
A . 掷一枚硬币,正面朝上
B . a是实数,|a|≥0
C . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品
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2.
如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB=6cm,则圆心O到弦AB的距离是( )
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
-
3.
已知二次函数y=(x-1)2-3,则此二次函数( )
A . 有最大值1
B . 有最小值1
C . 有最大值-3
D . 有最小值-3
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4.
(2017·黄冈模拟)
一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )
A . m=3,n=5
B . m=n=4
C . m+n=4
D . m+n=8
-
5.
直角坐标平面上将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )
A . (0,0)
B . (1,-1)
C . (0,-1)
D . (-1,-1)
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6.
若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )
A . 在⊙P内
B . 在⊙P上
C . 在⊙P外
D . 无法确定
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7.
如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )
-
8.
下列说法正确的是( )
A . 同圆或等圆中弧相等,则它们所对的圆心角也相等
B . 90°的圆心角所对的弦是直径
C . 平分弦的直径垂直于这条弦
D . 三点确定一个圆
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9.
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为( )
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10.
如图,AC,BD为圆O的两条互相垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O的路线作匀速运动,设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,那么表示y与t之间函数关系的图象大致为( )
-
11.
如图是二次函数y=ax
2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b
2 > 4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a < b.其中正确结论有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
12.
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为( )
A . 10.5
B .
C . 11.5
D .
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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13.
如图,点A、B、C都在⊙O上,如果∠AOB=84°,那么∠ACB的大小是
.
-
14.
已知点A(-2,y
1),B(
,y
2)在二次函数y=x
2-2x-m的图象上,则y
1y
2(填“>”、“=”或“<”).
-
15.
小明、小虎、小红三人排成一排拍照片,小明站在中间的概率是.
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16.
有长度为3cm,5cm,7cm,9cm的四条线段,从中任取三条线段,能够组成三角形的概率是.
-
17.
复习课中,教师给出关于x的函数y=2kx
2-(4k+1)x-k+1(k是实数).教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选出如下四条:
①存在函数,其图象经过(1,0)点;
②存在函数,该函数的函数值y始终随x的增大而减小;
③函数图象有可能经过两个象限;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数.
其中正确的结论有.
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18.
如图,在边长为
的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),在运动过程中,则线段CP的最小值为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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19.
如图,在△ABC中,
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(1)
作△ABC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);
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(2)
若△ABC是直角三角形,两直角边分别为6,8,求它的外接圆半径.
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20.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
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21.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C
1:y=a(x-
)
2+h分别与x轴、y轴交于点A(1,0)和点B(0,-2),将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP.
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(2)
将抛物线C1先向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到抛物线C2 , 请你判断点P是否在抛物线C2上,并说明理由.
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22.
如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字,现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).
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(1)
请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
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(2)
李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:记s=x+y.当s<6时,甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?
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(3)
请你利用两个转盘,设计一个公平的游戏规则.
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23.
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
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(1)
写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
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(2)
求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
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(3)
商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
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24.
如图:三角形ABC内接于圆O,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交外接圆O于点D,连接BD,DC,且∠BCA=60°
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(3)
若∠ADC=30°,圆O的半径为r,求等边三角形BED的边长.
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25.
如图,已知抛物线y=-x
2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
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(2)
设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
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(3)
若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
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(4)
若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.