一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
的相反数是( )
A . 6
B . -6
C .
D . -
-
2.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
-
-
4.
已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是( )
A . 16
B . 8
C . 4
D . 1
-
5.
为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 ( )
A . 中位数是5吨
B . 众数是5吨
C . 极差是3吨
D . 平均数是5.3吨
-
-
7.
一个圆锥的母线长是10,高为8,那么这个圆锥的表面积是 ( )
A . 116π
B . 96π
C . 80π
D . 60π
-
8.
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为( )
A . 4
B .
C . 6
D .
-
9.
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较大的锐角为
,则
的值等于( )
-
10.
已知二次函数
自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:
那么 的值为( )
A . 24
B . 20
C . 10
D . 4
-
11.
如图,四边形ABCD是平行四边形,顶点A、B的坐标分别是A(1,0),B(0,﹣2),顶点C、D在双曲线
上,边AD与y轴相交于点E,
=10,则k的值是( )
A . -16
B . -9
C . -8
D . -12
-
12.
如图,有一张△ABC纸片,AC=8,∠C=30°,点E在AC边上,点D在边AB上,沿着DE对折, 使点A落在BC边上的点F处,则CE的最大值为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
因式分解
=
.
-
14.
我国雾霾天气多发,PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1000微米,用科学记数法表示2.5微米是毫米.
-
15.
不等式
的解是
.
-
16.
如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱长和底面各边长均为2,其主视图是边长为2的正方形,则此直三棱柱左视图的面积为
.
-
17.
如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB,其中量角器0刻度线的端点与点A重合,点P从A处出发沿AD方向以每秒
cm的速度移动,CP与量角器的半圆弧交于点E,已知AB=10cm,第5秒时,点E 在量角器上对应的读数是
度.
-
18.
如图为一个半径为4m的圆形广场,其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位,这些摊位均有两个顶点在广场边上,另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点,则每个长方形摊位的长为
m.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
19.
计算:
-
20.
今年端午前夕,某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用
A、
B、
C、
D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,对某小区居民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图(尚不完整),请根据统计图解答下列问题:
-
-
-
(3)
若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数.
-
(4)
若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小韦吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
-
21.
如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置,此时,点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.
(结果精确到1cm.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)
-
-
-
22.
如图,AB为⊙O的直径,点C为圆上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
-
-
(2)
若CD=3,AC=6,求图中阴影部分面积.
-
23.
已知二次函数
的图象过(0,-6)、(1,0)和(-2,-6)三点.
-
-
-
(3)
若点A(m-2n,-8mn-10)在此二次函数图象上,求m、n的值.
-
24.
如图1是立方体和长方体模型,立方体棱长和长方体底面各边长都为1,长方体侧棱长为2,现用60张长为6宽为4的长方形卡纸,剪出这两种模型的表面展开图,有两种方法:
方法一:如图2,每张卡纸剪出3个立方体表面展开图;
方法二:如图3,每张卡纸剪出2个长方体表面展开图(图中只画出1个).
设用x张卡纸做立方体,其余卡纸做长方体,共做两种模型y个.
-
(1)
在图3中画出第二个长方体表面展开图,用阴影表示;
-
-
(3)
设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w(元),w满足函数
,若想将模型作为教具卖出,且制作的长方体的个数不超过立方体的个数,则应该制作立方体和长方体各多少个,使获得的利润最大?最大利润是多少?
-
25.
【试题背景】已知:l ∥m∥n∥k,平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3 , 且d1 =d3 = 1,d2 = 2 .我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
-
(1)
【探究1】如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,BE
L于点E,BE的反向延长线交直线k于点F. 求正方形ABCD的边长.
-
(2)
【探究2】矩形ABCD为“格线四边形”,其长 :宽 = 2 :1 ,求矩形ABCD的宽
-
(3)
【探究3】如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°,△AEF是等边三角形,
于点E, ∠AFD=90°,直线DF分别交直线l、k于点G、M. 求证:EC=DF.
-
(4)
【拓 展】如图3,l ∥k,等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上,
于点B,且AB=4 ,∠ACD=90°,直线CD分别交直线l、k于点G、M,点D、E分别是线段GM、BM上的动点,且始终保持AD=AE,
于点H.
猜想:DH在什么范围内,BC∥DE?直接写出结论。
-
26.
如图,在直角坐标系中点A(2,0),点P在射线
(x<0)上运动,设点P的横坐标为a,以AP为直径作⊙C,连接OP、PB,过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q.
-
-
(2)
当点P在运动的过程中,线段PQ的长度是否发生变化,若变化,请用含a的代数式表示PQ的长;若不变,求出PQ的长;
-
(3)
当tan∠APO=
时,①求点Q坐标;②点D是圆上任意一点,求QD+
OD的最小值.