2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲长方体和正方...

更新时间：2023-07-12 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023五下·华安期中) 一个体积为40dm³的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后（）

A . 表面积变小，体积变小 B . 表面积不变，体积变小 C . 表面积变小，体积不变 D . 表面积不变，体积不变

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2. (2023五下·萧山期中) 一根长方体木料长5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料是（）dm³。

A . 20 B . 27 C . 33 D . 37

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3. (2023五下·期末) 如图所示，小正方体的体积是1cm³，估计长方体的体积约是（）cm³。

A . 6 B . 8 C . 12 D . 24

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4. (2022六上·南通月考) 正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（）

A . 6倍 216倍 B . 12倍 216倍 C . 36倍 216倍 D . 6倍 6倍

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5. (2023五下·集美期中) 冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是（）。

A . 11立方分米 B . 19立方分米 C . 30立方分米 D . 无法确定

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6. (2023五下·襄州期中) 如左图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm² ，它的体积是（）

A . 200cm³ B . 10000cm³ C . 2dm³ D . 1m³

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7. (2023五下·平和期中) 一个盒子长8dm，宽6dm，高5dm，这个盒子里最多能放（）个棱长是2dm的方块。

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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8. (2023六下·罗定月考) 下图是一个长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的体积是（）cm³。

A . 180 B . 216 C . 288 D . 864

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9. (2023五下·龙华期中) 有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（）升。

A . 0.5 B . 1 C . 5 D . 500

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10. (2023五下·荔城期中) 莆田木雕是传统艺术。如图，一块长方体木料沿高截去2cm，变成一个正方体，表面积减少48cm² ，原来长方体的体积是（）。

A . 216立方厘米 B . 72立方厘米 C . 264立方厘米 D . 288立方厘米

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二、填空题

11. (2023五下·兰溪期中) 一个长方体盒子，长6分米，宽3分米，高4分米，这个盒子的占地面积至少要平方分米，体积立方分米。

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12. (2023五下·期末) 在横线上填上适当的单位名称。
一个水杯的容积约是400。

一本故事书的体积约是840。

一个电脑主机箱的体积约是24。

一个太阳能储水桶约储水300。

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13. (2023五下·延川期末) 一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是dm，做这个鱼缸需要dm²的玻璃。

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14. (2023五下·期末) 一个盛满水的长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，如果投入一个棱长3分米的正方体铁块，缸里的水溢出升。

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15. (2023五下·泾阳期中) 在横线上填上适当的数。
7.29cm³＝dm³ $\text{[math]}$ m³＝dm³

860dm³＝L＝mL 3.05dm³＝dm³cm³

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16. (2023五下·当涂期中) 把一根长是5m长方体木料截成3段，表面积增加了80平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。

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17. 把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成1行，一共长 m．

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18. (2023五下·通道期中) 两个棱长是4厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是cm² ，体积是cm³。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是cm。

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19. (2023五下·期末) 把2个长15 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是cm² ，体积是cm³。

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20. (2023五下·海门期末) 如图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要块小立方体积木。

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21. (2023五下·杭州期中) 一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形至少用个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是立方厘米。

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22. (2023五下·荔城期中) 把一个棱长总和是96dm的正方体铁块，锻造成一个长5dm，宽4dm的长方体铁块。长方体铁块的高是。

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三、计算题

23. (2023五下·期末) 下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。

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24. (2023五下·榕城期中) 按要求计算。
1. （1）计算下图的表面积。
2. （2）计算下图的体积。
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四、解决问题

25. 一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：

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26. (2023五上·莱山期末) 毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）

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27. (2023五下·富顺月考) 在一个长50厘米，宽36厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸没），这时水深40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？

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28. (2023五下·沈丘月考) 现有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图），请你用它做一个深5厘米的容积最大的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计）
1. （1）怎样剪焊？请在下图表示出来（要在图上标上数据）
2. （2）你所做的铁皮盒需要多少铁皮？它的容积是多少？请列式计算。
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29. (2023五下·荔城期中) 一个长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面和正面看到的图形如下图所示。（涂色部分表示厚度）
1. （1）这个花瓶覆盖桌面的面积是多少平方厘米？
2. （2）在花瓶中注入水，当水面距离桌面8cm时，花瓶中的水正好形成一个正方体。那么与水接触的玻璃面积是多少？
3. （3）这个花瓶的容积是多少？
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30. (2023·青岛) 明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米。一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水，如下图所示，算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？

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